格羅滕迪克本人實(shí)際上沒有走在雜志發(fā)表文章的傳統(tǒng)路線；然而他聚集了一個強(qiáng)大的學(xué)派，在數(shù)學(xué)中的統(tǒng)治地位持續(xù)了十年。

四、拓?fù)湎蛄靠臻g，數(shù)學(xué)界新星

他避開巴黎到了南錫，受讓·迪厄多內(nèi)和洛朗·施瓦茨指導(dǎo)來準(zhǔn)備他的論文。那段時間寫了六篇文章，他選了一篇〈拓?fù)鋸埩糠e和核型空間〉(Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires)作為他的論文。

洛朗·施瓦茨在巴黎介紹了亞歷山大·格羅滕迪克的工作后，亞歷山大·格羅滕迪克加入了布爾巴基小組，留在小組多年。 他因父親的緣故沒有國籍，找工作遇到困難。

他的無國籍身份使他不能擔(dān)任公職，而入籍的唯一方法是服兵役，但他絕不肯做，于是要另謀出路。他離開法國，1953年到1955年在巴西擔(dān)任客席教授，1956年又到美國堪薩斯州。這段時期他轉(zhuǎn)變了研究課題。

五、抽象代數(shù)幾何，概形的革命

在他的泛函分析卓越工作后，亞歷山大·格羅滕迪克轉(zhuǎn)向代數(shù)幾何。他革命性地改寫這學(xué)科，與讓-皮埃爾·塞爾合作，建立新的基礎(chǔ)，引入概形的概念。

他們通信極多，雖然風(fēng)格相反，但兩人能互相補(bǔ)充而得到成果。 他在1956年回到巴黎，傾向于拓?fù)鋵W(xué)和代數(shù)幾何的研究。他創(chuàng)造了黎曼-羅赫定理的新版本，揭示代數(shù)簇的拓?fù)浜徒馕鲂再|(zhì)間的隱藏關(guān)連。