這10年也是郭永懷從事科學(xué)研究的黃金時(shí)期。他著重對跨聲速理論與粘性流動進(jìn)行了深入的研究，先后發(fā)表了《可壓縮無旋亞聲速和超聲速混合型流動和上臨界馬赫數(shù)》（與錢學(xué)森合作）《關(guān)于中等雷諾數(shù)下不可壓縮粘性流體繞平板的流動》《弱激波從沿平板的邊界層的反射》等重要文章，解決了跨聲速流動中的重大理論問題。

與此同時(shí)，為了解決邊界層的奇異性，他改進(jìn)了龐加萊、萊特希爾的變形參數(shù)和變形坐標(biāo)法，發(fā)展了奇異攝動理論。為此，錢學(xué)森于1955年在《AdvancesinAppliedMechanics》雜志上發(fā)表文章，將這一方法命名為PLK方法。

值得一提的是，郭永懷在50年代初就注意到離超聲速流動這一方向，研究了高超聲速激波邊界層干擾和離解效應(yīng)。郭永懷因在空氣動力學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的研究成果而馳名世界。

二、人造衛(wèi)星

郭永懷對于國防工業(yè)和科研的貢獻(xiàn)是多方面的。從1957年11月4日，蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星起，他就參加了中國科學(xué)院星際航行座談會，大力倡導(dǎo)中國要發(fā)展航天事業(yè)，并就許多技術(shù)問題，如運(yùn)載工具、推進(jìn)劑、姿態(tài)控制、氣動力、氣動熱等發(fā)表了許多重要見解和主張。

在第四次座談會上作了“宇宙飛船的回地問題”的中心發(fā)言，對氣動減速、氣動加熱、燒蝕防熱、回地軌道設(shè)計(jì)等問題進(jìn)行了細(xì)致的分析，還提出了利用舉力面的設(shè)想。