在1778年3月29日至4月26日期間，決心號(hào)和發(fā)現(xiàn)號(hào)兩船?？吭谂乜ê{一處被庫(kù)克命名為船灣（Ship Cove）的地方，這個(gè)小海灣即今日的決心灣（Resolution Cove），位置處于今布萊島（Bligh Island）南端，育谷以東約八公里，兩地之間為努特卡海峽所相隔。

庫(kù)克的船員與育谷村民雖然曾有一些不快的經(jīng)歷，但雙方關(guān)系尚算融洽。在貿(mào)易方面，庫(kù)克一方在夏威夷的時(shí)候，他們只要用一些小飾物便可以換取所需物資；但在育谷，他們卻要使用更貴重的物品，對(duì)方才愿意貿(mào)易。

一般而言，金屬品都是育谷村民接受的物品，但他們很快便對(duì)鉛、白镴和錫制品失去興趣；至于庫(kù)克從對(duì)方貿(mào)易得到最貴重的物品，就只有一些海獺毛皮。庫(kù)克一行待在育谷期間，基本上都是由當(dāng)?shù)卮迕癫倏仉p方貿(mào)易，育谷村民甚至曾登上庫(kù)克的船艦觀察，但庫(kù)克等人卻不得入其村。

庫(kù)克也無(wú)法得悉誰(shuí)是當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)老，但有學(xué)者推測(cè)，當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)老有可能是在1780年代至1790年代期間，活躍于皮草貿(mào)易的馬奎納（Maquinna）。

離開(kāi)努特卡海峽后，庫(kù)克等繼續(xù)向北上溯至白令海峽，沿途一邊探索和一邊繪制海岸地圖，并在阿拉斯加紀(jì)錄了后人所知的庫(kù)克灣。在僅僅一次的航海旅程中，庫(kù)克便為北美洲西北岸絕大部份海岸線繪制航海圖，成為第一位為這個(gè)地區(qū)繪制地圖的航海家。

從此以后，世界地圖首度確定了阿拉斯加的延伸部份，至于俄羅斯以東和上加利福尼亞西班牙聚落以北之間一大片空白的太平洋海岸線，也因?yàn)閹?kù)克的考察成果而得以填補(bǔ)和連接起來(lái)。